H/B-matrix

Uit Wegenwiki
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

Een Herkomst-Bestemming matrix (H/B-matrix) bevat gegevens over het aantal verplaatsingen tussen vertrekpunten (herkomsten) en aankomstpunten (bestemmingen) in een zekere tijdsperiode. De H/B-matrix is van essentieel belang binnen verkeersmodellen.

Opbouw van de H/B-matrix

Een H/B-matrix is altijd een vierkante matrix. Verticaal worden de herkomsten geplaatst en horizontaal worden de bestemmingen geplaatst. Iedere herkomst is ook bestemming. Een herkomst of bestemming wordt binnen een verkeersmodel gedefinieerd als een zone of centroid. Afhankelijk van het schaalniveau kan het daarbij bijvoorbeeld gaan om postcode-4 gebieden (nationale modellen), wijkgebieden (regionaal) of zelfs blokgebieden of straten (stedelijk/lokaal). Een combinatie tussen een zekere herkomst en een zekere bestemming wordt binnen de verkeerskunde een relatie genoemd.

De matrix is gevuld met gegevens over verplaatsingen. Hoewel het mogelijk is om het deze gegevens uit te drukken in financiële grootheden (euro of dollar), is het gebruikelijk om de matrix te vullen met de aantallen verplaatsingen tussen herkomst en bestemming. In een verkeersmodel wordt de H/B-matrix gegenereerd door ritdistributiesfuncties. Deze input voor deze functies wordt gevormd door het totaal aantal vertrekken en aankomsten, de zogeheten productie en attractie. De functies kunnen voor elke vervoerswijze anders zijn, zodat er voor iedere vervoerswijze ook een andere H/B-matrix is.

Voorts is het mogelijk om een H/B-matrix te genereren voor verschillende periodes. Naast etmaalmatrices (24 uur) worden tegenwoordig ook vaak spits- en dalmatrices gemaakt. Deze beslaan de spitsperioden (2-4 uur) en de dalperiode (middag).

Een H/B-matrix kan voor wat betreft opbouw worden vergeleken met een afstandentabel en de H/B-matrix wordt ook op die wijze gelezen. In tegenstelling tot een afstandentabel, waar de cel met dezelfde herkomst en bestemming (cel A1, B2, Groningen-Groningen, enzovoort) altijd de waarde nul heeft, kan een H/B-matrix wel degelijk een waarde bevatten. In dat geval wordt gesproken van intrazonale verplaatsingen, ofwel verplaatsingen die binnen dezelfde zone plaatsvinden. De overige verplaatsingen worden interzonaal genoemd.

Het rijtotaal, ofwel de som van alle cellen op een rij, is het totaal aantal verplaatsingen vanuit de herkomst op die rij en kan worden gezien als het aantal vertrekkende verplaatsingen. Het kolomtotaal, ofwel de som van alle cellen op een kolom, is het totaal aantal verplaatsingen naar de bestemming in die kolom en kan worden gezien als het aantal aankomende verplaatsingen. De som van alle rijtotalen moet altijd gelijk zijn aan de som van alle kolomtotalen, omdat iedere verplaatsing een begin en een eind moet hebben. Het "verdwijnen" van verplaatsingen is niet mogelijk.

De H/B-matrix in relatie tot de werkelijkheid

De H/B-matrix wordt vrijwel altijd gegenereerd door een verkeersmodel. Dan is het dus de vraag of de uitkomst van dat proces de werkelijkheid voldoende benaderd. Het is technisch gezien nog niet mogelijk om van iedere persoon te registreren wanneer en hoe hij zich verplaatst (vertrekt, reist en aankomt). Als dit voor alle mensen bekend is, dan kan de perfecte H/B-matrix worden geconstrueerd.

In de praktijk wordt een H/B-matrix gecalibreerd op basis van verkeerstellingen en enquêtes. De resultaten van tellingen en enquêtes worden als randvoorwaarde in het verkeersmodel geplaatst, waarna het model op basis van de randvoorwaarden en de oude matrix een nieuwe matrix genereert. Daardoor wordt een betere matrix gecreëerd, die als uitgangspunt kan dienen voor het verdere verloop van het verkeersmodel.

De positie van de H/B-matrix in het verkeersmodel

In het traditionele vierstapsmodel (zie Verkeersmodel) wordt de H/B-matrix gegenereerd in stap 2, de ritdistributie. In veel modellen wordt hier ook reeds stap 3, modal split meegenomen, maar dat is niet noodzakelijk. De input hiervoor zijn de resultaten van stap 1 (ritgeneratie), de totale productie en attractie. Met behulp van de ritdistributiefuncties worden deze gegevens omgerekend naar het aantal verplaatsingen voor iedere relatie.

De H/B-matrix zelf dient weer als input voor stap 4, de toedeling. In deze stap wordt het aantal verplaatsingen per relatie op een zekere route in het wegennetwerk toegedeeld. Door dit voor alle relaties te doen ontstaat een beeld van de intensiteiten op de diverse wegen in het netwerk.

Referenties